Aprendendo Matrizes: Multiplicação de Matrizes

Nessa matéria vamos ensinar a resolver o seguinte problema:

Anxm . Bpxq = Cnxq

Sendo que: N= número de linhas na primeira matriz e na matriz resultante.

M= número de colunas na primeira matriz

P= número de linhas na segunda matriz

Q= número de colunas na segunda matriz e na matriz resultante.

Ou seja: o número de linhas na primeira coluna já dirá a quantidade de linhas que irá obter na resultante, o mesmo para o número de colunas da segunda matriz, mesmo número de colunas na resultante.

Para resolver essa multiplicação vamos usar o exemplo a seguir:

Quando levamos em consideração esse exemplo, vamos começar multiplicando os primeiros elementos de cada matriz (1 . 2) e depois o segundo elemento de cada matriz (2 . 1)

Tendo assim a matriz resultante: (2 2)

Nesse caso você pode simplificar e somar os dois números da matriz resultante, tendo então o resultado igual a (4)

Agora se fosse a seguinte multiplicação:

Nesse caso, um pouco mais complexo, vamos fazer da seguinte maneira.

Você multiplicará os elementos da LINHA da Matriz A pelos números da primeira COLUNA da matriz B (1.2 + 2.4)

Depois multiplicará os elementos da linha da matriz A pelos elementos da segunda coluna da matriz B (1.3 + 2.5)

Com isso você terá o seguinte resultado: (2 + 8 3 + 10)

Agora só terminar de resolver: (10 13) > esta é a matriz resultante.

Vamos resolver um mais um exercício pra ajudar vocês nos estudos de multiplicação de matrizes.

Exercício 1:

(UFRN-RN) Um empresário produz goiabadas e bananada. A produção desses doces passa por dois processos: a colheita das frutas e a fabricação das compotas. O tempo necessário para a conclusão dos processos é dado, em dias, pela matriz:

Esses empresários possui duas fabricas: 1 e 2. Os gastos diários, em milhares de reais, para a realização de cada um dos processos são dados pela matriz.